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求一个数

求一个数:

一个数,用2 除余数为1,用3 除余数为2,用4 除余数为3,用5 除余数为4,用6 除余数为5,可是用7 除时,这个数被整除了。求这个数。

看一看变化,想一想原因。一想,要是把所求的数加1,那么,还用2、3、4、5、6 这几个数分别去除时,结果都没有余数。这叫倍数。

60 是2、3、4、5、6 的最小公倍数。它的公倍数还有120、180、240⋯⋯从这些数中,找一个使7 除余1 的数,或者说,找一个数减1 以后,可以被7 整除,这就是所要求的数了。这个数究竟是多少呢?算算看。

=============我是分割线,下面有答案=============

用2除,即除数为2;可以发现余数比除数少1。

同样道理,当除数为3、4、5、6时,余数同样比除数少1。可以理解为:要求的这个数,比2、3、4、5、6的公倍数少1;并且它还正好是7的倍数。

求一个数:2、3、4、5、6的最小公倍数是60,但是不行;再看下一个公倍数是120,120 用7 除余1。那么120减去1正好是7的倍数,这样,119 就是所求的最小的这个数。

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